Matemática, estadística y epidemias (I)

Caravaggio (atribuído) Los jugadores de ajedrez (1610) Óleo sobre tela. 95 x 133,5 cm Museo Mazin Lafayette  París

La presente pintura, atribuída a la escuela de Caravaggio, representa unos jugadores de ajedrez, un juego que ya se había extendido por Europa desde la Edad Media. A diferencia de los juegos de azar y de apuestas, que habían sido condenados por la Iglesia como un vicio, algunos juegos de mesa, como el ajedrez, estaban tolerados. Los jugadores aparecen aquí concentrados sobre las piezas dispuestas en el tablero, y destaca la iluminación de las caras y el claroscuro característico de los cuadros de Caravaggio. 

Pero ¿por qué comenzar con un cuadro de ajedrez para hablar de la importancia de las matemáticas en el arte? La razón es simple: nada mejor que el tablero de ajedrez para ilustrar lo que es una progresión matemática. 

Muchas veces nos dicen por ejemplo que una enfermedad progresa en progresión geométrica, como es el caso de la actual pandemia de CoVID19. A veces esto no nos dice mucho para comprender en lo que se puede convertir una progresión geométrica. Por eso hoy os comentaré una leyenda sobre la invención del juego de ajedrez: 

Sofonisba Anguissola: El juego del ajedrez

Cuenta la leyenda que el ajedrez lo inventó en la India un hombre sabio, llamado Sisa. El rey del lugar era un tirano que menospreciaba y maltrataba a sus súbditos, especialmente a los de clases más humildes. Sisa quiso convencer al rey de su error demostrándole que todos los miembros de la sociedad son importantes. 

Para ello, inventó un juego de guerra y estrategia, que representaba su reino. Las piezas del juego eran el rey, la reina, los generales (alfiles), los elefantes (torres), la caballeria (caballos). Finalmente el pueblo llano o la infantería estaba representada por los peones. Todas y cada una de las piezas tenían su importancia, y si no se jugaban bien, de forma coordinada, el rey podía perder la vida. 

Al rey le gustó mucho el juego y se aficionó a jugarlo, y acabó comprendiendo que era un símbolo de la vida real. Shiram quiso recompensar al genial inventor del ajedrez y le ofreció todo el oro y la plata que quisiera, pero el sabio no quería ningún tesoro.

El rey insistió. Entonces Sisa tomó el tablero de ajedrez, y le pidió que pusiera un grano de trigo en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera y que siguiera la progresión hasta que el tablero de ajedrez estuviera lleno.

Primero, el rey se rió. Conformarse con trigo pudiendo tener oro era ridículo! Pero ante la insistencia de Sisa, ordenó al visir que se encargara de complacer tan extravagante petición.  

Al día siguiente el visir acudió con un grupo de contables a ver al rey, muy preocupado. Era imposible pagar a Sisa. El rey no lo entendía. Si solamente había pedido granos de trigo! Pero el visir le confesó que no había trigo suficiente en todo el reino ni en toda la tierra para reunir esta enorme cantidad de cereal. Entonces el rey recibió la segunda lección del sabio, comprendiendo que no se deben nunca subestimar las pequeñas cosas de la vida. 

Así son las progresiones geométricas. Y así avanza una epidemia en su primera fase, de forma exponencial. Por eso son tan peligrosas.

 Seguiremos hablando de matemáticas, análisis estadístico y epidemias en la siguiente entrada del blog.